如果有人在网上发作品侮辱我的名誉该怎么处理？

你好，侵害名誉权的行为以侮辱、诽谤为主要方式，因此，认定是否构成名誉权侵权，首先应确定行为人是否实施了侮辱、诽谤行为。
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被人诽谤侵犯了名誉权，可以收集证据后向法院提起民事诉讼，要求停止侵权，同时赔偿损失。 被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
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诽谤他人名誉权的，可以先要求侵权人公开赔礼道歉并消除因此所造成的不良影响。造成他人精神损害的，还需赔偿损失。如果侵权人不理会被侵权人的请求的，可以向法院起诉，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
多次捏造事实诽谤他人，或者造成严重后果的，可按诽谤罪依法追究刑事责任。法律依据：
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。